Μπορείτε να τοποθετήσετε ένα βιβλίο στο πάτωμα ενός άδειου δωματίου έτσι ώστε να μην μπορεί κανείς να πηδήξει από πάνω του;

Σε ένα δωμάτιο υπάρχει μια λάμπα και έξω από το δωμάτιο 3 διακόπτες. Mόνο ένας από τους διακόπτες ανάβει την λάμπα του δωματίου.

Πως μπορούμε να βρούμε ποιός διακόπτης ανάβει την λάμπα αν μέσα στο δωμάτιο επιτρέπεται να μπούμε μόνο μια φορά;

Σε ένα Συνέδριο Μαθηματικών ρωτήθηκε ένας ομιλητής ποια είναι η ηλικία του. Εκείνος απάντησε: Το τετράγωνο της ηλικίας μου είναι το έτος γέννησής μου. Αν ο μαθηματικός αυτός ζει ακόμα, πότε έγινε το Συνέδριο;

Ξεκινώντας από την υπόθεση ότι α = β και με μια σειρά συνεπαγωγών καταλήγουμε στο αποτέλεσμα ότι 2 = 1.
Που βρίσκεται το λάθος;

α = β <=>
α2 = αβ <=>
α2 - β2 = αβ - β2 <=>
(α+β)(α-β) = β(α-β) <=>
α + β = β <=>
2β = β <=>
2 = 1

Έχουμε ένα χαλασμένο ρολόι το οποίο χάνει 24 λεπτά κάθε ώρα. Το ρυθμίσαμε στις 12:00 το μεσημέρι να δείχνει τη σωστή ώρα και τώρα δείχνει 3:00. Σταμάτησε όμως να λειτουργεί εδώ και μία ώρα. Τι ώρα είναι τώρα;